Szabályos Sokszög Belső Szögeinek Összege
Akkor nevezünk szabályosnak egy sokszöget, ha az oldalai is és a szögei is egyenlők. (Sokszög szögein – így jelző nélkül – belső szögeket értünk. Irányítást nem veszünk figyelembe, a szögeket tágasságoknak tekintjük. ) Minden n -szög szögeinek összege ( - 2) · 180 °, tehát a szabályos -szög egy-egy szöge ° n. Az első nyolc szabályos -szög és szögeik: [ D] 3 360 4 540 5 720 6 900 7 1080 8 1260 9 1440 10 60 90 108 120 kb. 129 135 140 144 (A sokszög szónak itt arra a jelentésére gondolunk, amely szerint a sokszögek síkidomok. A szó másik, sokszögvonal értelmében vannak más szabályos sokszögek is, például szabályos csillagötszög. ) A sík- és térmértani modellező készletben megtalálható a szabályos háromszög és négyszög többféle méretben is (a szabályos négyszög rövid neve négyzet), továbbá a szabályos ötszög, hatszög és nyolcszög. Szabályos 3-, 4- és 6-szögekből akármennyit egymás mellé lehet tenni hézag nélkül; erre mondjuk, hogy a síkot parkettázni lehet velük: Más szabályos sokszögekkel – magukban – nem tudjuk a síkot parkettázni, mert a szögüknek nem többszöröse a °.
Matematika didaktikusan | Digitális Tankönyvtár
A szabályos csillagsokszögek is önduálisak, ami visszavezethető arra, ahogy előállnak a konvex szabályos sokszögekből. Kapcsolódó szócikkek [ szerkesztés] Sokszög Jegyzetek [ szerkesztés] ↑ lásd Coxeter hivatkozott könyvét Források [ szerkesztés] Coxeter, H. S. M. (1948), Regular Polytopes, Methuen and Co. Grünbaum, B. ; Are your polyhedra the same as my polyhedra?, Discrete and comput. geom: the Goodman-Pollack festschrift, Ed. Aronov et al., Springer (2003), pp. 461–488. Louis Poinsot; Memoire sur les polygones et polyèdres. J. de l'École Polytechnique 9 (1810), pp. 16–48. További információk [ szerkesztés] Szabályos sokszög [ Tiltott forrás? ], Kislexikon Weisstein, Eric W. : Szabályos sokszög (angol nyelven).
- További szolgáltatások - Winner Gumi Gumicsere, felni tisztítás Zugló
- Szab�lyos soksz�g �sszes belső sz�ge
- Egán ede nyertes pályázatok 2018
- A kör 2017 online film magyarul
- Mik a belső láz jelei
- Szabályos sokszög belső szögeinek összege
- Megszületett Lovasi András és Földes Eszter gyermeke
- Nikkor 24 120mm f 3. 5 5. 6 d 1
- Matematika didaktikusan | Digitális Tankönyvtár
Szabályos konvex sokszögek halmaza Szabályos sokszögek Élek és csúcsok száma Schläfli-szimbólum Coxeter–Dynkin diagram Szimmetriacsoport általános diédercsoport Terület ( a = élhossz) Belső szög ( fok) Átlók száma A szabályos sokszög olyan sokszög, amelynek minden oldala és minden belső szöge egyenlő. A nem-konvex szabályos sokszögeket csillagsokszögnek nevezzük. Csak bizonyos szabályos sokszögek szerkeszthetők meg euklideszi szerkesztéssel (körzővel és egyélű vonalzóval). Ennek feltétele, hogy az oldalszám prímtényezős felbontásában minden páratlan prím egyszer szerepeljen, és ezek a tényezők mind Fermat-prímek legyenek. Legyen a az oldal hossza, r a beírt kör sugara, R a köréírt kör sugara, T a terület. Ekkor: Szögek [ szerkesztés] A szabályos n -szög belső szögeinek mértéke: (ekvivalens alakban)) fok, vagy radián, vagy teljes fordulat A külső szögek mértéke ezt 360 fokra egészíti ki, tehát nagyságuk fok. Átlók [ szerkesztés] n > 2-re az átlók száma, vagyis 0, 2, 5, 9,... A konvex sokszögeket átlóik 1, 4, 11, 24,... darabra osztják.
Páros oldalszámú szabályos sokszögek a szimmetriatengelyek metszéspontjára nézve középpontosan szimmetrikusak. Mivel minden sokszög belső szögeinek összege \( \left( n-2 \right) ·180^{∘} \) , ezért a szabályos sokszögek csúcsainál lévő belső szögek nagysága: \( \frac{(n-2)·180^{∘}}{n} \). Ebből következik, hogy minden szabályos sokszög konvex. A szabályos sokszögek köré (csúcsain áthaladó) kör írható. Ennek középpontja ("O") a szimmetriatengelyek metszéspontja, sugara (r k) pedig a középpontot a sokszög csúcsaival összekötő szakasz. Minden szabályos sokszögeknek van beírt (oldalait érintő) köre. Ennek középpontja ("O") a szimmetriatengelyek metszéspontja, sugara (r b) pedig a középpontból az oldal felezőpontjába állított merőleges szakasz. A szabályos sokszögek kerülete az oldalak számának és egy oldal hosszának a szorzat. K=n⋅a. Ha az n oldalú szabályos sokszög középpontját összekötjük a sokszög csúcsaival, akkor n db egybevágó, egyenlőszárú háromszöget kapunk. Egy ilyen háromszög területe: Az oldal hossza és a beírt kör sugara szorzatának a fele.